Công thức tính đường cao trong tam giác vuông cân

Tìm hiểu về tam giác cân và tam giác vuông cân

Thế nào là tam giác cân và tam giác vuông cân, phân biệt hai tam giác này như thế nào? Mời các bạn tham khảo tài liệu Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân do benhvienranghammatsaigon.vn sưu tầm và đăng tải sau đây. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 7 ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán lớp 7.Bạn đang xem: đường cao của tam giác vuông cân

Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7

I. Định nghĩa về tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy

Ở hình trên, tam giác ABC có AB = AC suy ra tam giác ABC cân.

You watching: Công thức tính đường cao trong tam giác vuông cân

Có AB và AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

II. Tính chất của tam giác cân

Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

Chứng minh:

Giả thiết Tam giác ABC cân tại A, AB = AC
Kết luận
*

Trong tam giác cân ABC, gọi AM là tia phân giác của góc

*

Khi đó ta có

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (gt)



(cmt)

AM chung

Suy ta 

*

(c.g.c)
(đpcm)

Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.

Chứng minh

Giả thiết Tam giác ABC,
Kết luận Tam giác ABC cân tại A

Trong tam giác ABC, gọi AM là tia phân giác của

Tam giác ABM có
 (tổng 3 góc trong một tam giác)

Tam giác ACM có
(tổng 3 góc trong một tam giác)

Mà lại có

nên

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:


Suy ra
nên AB = AC (cạnh tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác ABC có AB = AC, suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa)

Tính chất 3: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao của tam giác đó.

Tính chất 4: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân.

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân:

Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Dấu hiệu 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

III. Công thức tính Diện tích Tam giác cân

- Diễn giải: Diện tích tam giác cân bằng Tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.

See more: Dịch Vụ Kiểm Tra Tin Nhắn Và Cuộc Gọi Mobifone Mới Nhất, Call Forward

- Công thức tính diện tích tam giác cân: S = (a x h)/ 2

+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

IV. Định nghĩa về tam giác vuông cân

Tam giác ABC có AB = AC, AB ⊥ AC thì tam giác ABC vuông cân tại A.

V. Tính chất của tam giác vuông cân

Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc nhọn ở đáy bằng nhau và bằng 450

Chứng minh:

Xét tam giác vuông cân ABC cân tại A.

Vì ABC là tam giác cân nên
=

ABC vuông nên

VI. Công thức tính trung tuyến tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là một tam giác có một góc vuông với hai cạnh góc vuông bằng nhau và bằng a. Do đó, trung tuyến trong tam giác vuông cân mà nối từ góc vuông đến cạnh đối diện sẽ là một đoạn thẳng vuông góc với cạnh huyền và bằng một phần hai nó. 

Vì đây là một tam giác đặc biệt nên các tính chất trong tam giác vuông cân khá đơn giản. Nhưng với tam giác thường, các tính chất sẽ phức tạp hơn. Và các tính đó như thế nào, các bạn hãy tham khảo tài liệu bên dưới nhé.

VII. Tam giác đều

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Tính chất: Trong tam giác đều:

+ Ba cạnh tam giác bằng nhau.

+ Ba góc bằng nhau và bằng
.

+ Có tính chất đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực giống như tam giác cân.

See more: Sử Dụng Tai Nghe Airpod Có Kết Nối Được Với Android Không? Tai Nghe Airpods Có Dùng Được Cho Android Không

Dấu hiệu nhận biết: 

Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều. Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu trong một tam giác cân có một góc bằng
thì tam giác đó là tam giác cân.

---------------------

Chuyên đề về tam giác là một nội dung được học trong chương trình Toán 7 học kì 2. Đây cũng là phần kiến thức thường xuất hiện trong các bài thi, bài kiểm tra môn Toán lớp 7, chính vì vậy việc nắm vững các kiến thức về tam giác là rất quan trọng giúp các em học sinh có thể đạt điểm cao trong các bài thi của mình. Hy vọng tài liệu trên sẽ giúp các em học sinh ghi nhớ lý thuyết về tam giác từ đó vận dụng giải các bài toán về tam giác một cách dễ dàng hơn. Chúc các em học tốt. 

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, benhvienranghammatsaigon.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Chuyên mục: Tổng Hợp
Cách bẫy mèo hoang
Mã khôi phục cài đặt gốc samsung
Câu nói hay về ngày mới