Tính Chất Của Tứ Giác Nội Tiếp, Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ví dụ: vào Hình $1$ , tứ giác (ABCD) nội tiếp (left( O ight)) và (left( O ight)) nước ngoài tiếp tứ giác (ABCD.)

Định lý

- vào một tứ giác nội tiếp, tổng số đo nhì góc đối lập bằng (180^circ ).

Bạn đang xem: Tính chất của tứ giác nội tiếp

- trường hợp một tứ giác tất cả tổng số đo nhị góc đối lập bằng (180^circ ) thì tứ giác kia nội tiếp được mặt đường tròn.

Ví dụ: Trong hình (1) , tứ giác nội tiếp(ABCD) bao gồm (widehat A + widehat C = 180^circ ;widehat B + widehat D = 180^circ ).

Chú ý: Trong các hình sẽ học thì hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nặng nội tiếp được con đường tròn.

2. Những dạng toán hay gặp

Dạng 1: minh chứng tứ giác nội tiếp

Phương pháp:

Để chứng tỏ tứ giác nội tiếp, ta hoàn toàn có thể sử dụng một trong số cách sau:

Cách 1. chứng tỏ tứ giác gồm tổng nhị góc đối bởi (180^circ ).

Cách 2.

Xem thêm: Cách Tăng Skill Thiên Vương Vltk Mobile, Tăng Điểm Thiên Vương Đao Chùy Thương Vltk1

Chứng minh tứ giác bao gồm hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn sót lại dưới cùng một góc (alpha ).

Cách 3. minh chứng tứ giác có góc không tính tại một đỉnh bởi góc trong trên đỉnh đối với đỉnh đó.

Cách 4. tìm được một điểm phương pháp đều bốn đỉnh của tứ giác.

Dạng 2: chứng minh các góc bởi nhau, đoạn thẳng bởi nhau, các đường thẳng tuy nhiên song, hệ thức giữa các cạnh…

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù của tứ giác nội tiếp.

Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC cha
bài xích 1: Căn thức bậc nhì
bài bác 2: tương tác giữa phép nhân, phép phân tách với phép khai phương
bài xích 3: biến đổi đơn giản biểu thức đựng căn
bài xích 4: Rút gọn biểu thức chứa căn
bài xích 5: Căn bậc cha
bài 6: Ôn tập chương 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
bài 1: kể lại và bổ sung khái niệm về hàm số với đồ thị hàm số
bài xích 2: Hàm số hàng đầu
bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a không giống 0)
bài 4: Vị trí kha khá của hai tuyến đường thẳng
bài xích 5: thông số góc của đường thẳng
bài xích 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ nhị PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT nhị ẨN
bài bác 1: Phương trình số 1 hai ẩn
bài xích 2: Hệ nhị phương trình số 1 hai ẩn
bài 3: Giải hệ phương trình bằng cách thức thế
bài bác 4: Giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số
bài 5: Hệ phương trình số 1 hai ẩn chứa tham số
bài bác 6: Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
bài xích 7: Ôn tập chương 3: Hệ nhị phương trình bậc nhất hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC nhị MỘT ẨN
bài xích 1: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
bài bác 2: Phương trình bậc nhị một ẩn và công thức nghiệm
bài xích 3: Công thức sát hoạch gọn
bài bác 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
bài 5: Phương trình quy về phương trình bậc nhị
bài bác 6: Sự tương giao giữa mặt đường thẳng và parabol
bài bác 7: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trình
bài xích 8: Hệ phương trình đối xứng
bài bác 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC nhị MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG
bài 1: một số trong những hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông
bài bác 2: Tỉ con số giác của góc nhọn
bài xích 3: một vài hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông
bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ con số giác của góc nhọn
bài xích 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
bài 1: Sự xác minh của mặt đường tròn-Tính chất đối xứng của con đường tròn
bài bác 2: Đường kính và dây của mặt đường tròn
bài xích 3: lốt hiệu nhận ra tiếp tuyến của mặt đường tròn
bài 4: Vị trí tương đối giữa mặt đường thẳng và đường tròn
bài bác 5: tính chất hai tiếp tuyến giảm nhau
bài bác 6: Vị trí tương đối của hai tuyến phố tròn
bài xích 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
bài xích 1: Góc ở tâm-Số đo cung
bài bác 2: tương tác giữa cung và dây
bài bác 3: Góc nội tiếp
bài 4: Góc tạo vì chưng tiếp tuyến đường và dây cung
bài bác 5: Góc gồm đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
bài bác 6: Cung chứa góc
bài 7: Đường tròn nước ngoài tiếp, con đường tròn nội tiếp
bài 8: Tứ giác nội tiếp
bài xích 9: Độ dài con đường tròn, cung tròn
bài xích 10: diện tích s hình tròn, diện tích s quạt tròn
bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
bài xích 1: Hình trụ. Diện tích s xung quanh cùng thể tích hình tròn trụ
bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích s xung quanh và thể tích hình nón
bài 3: Hình cầu. Diện tích s mặt cầu và thể tích hình mong
bài 4: Ôn tập chương 8